Sinopse

Este livro tem como objetivo atender a estudantes de um segundo cur so de Probabilidade, em nível intermediário, interessados na teoria as sintótica de variáveis aleatórias e suas aplicações. O livro é nteressante devido à popularização de métodos estatísticos recentes, sofisticados, tais como machine learning e big data, que se baseiam fundamentalmente em resultados assintóticos. Em geral, na literatura existente, o assunto é tratado em um único tópico onde são colocados os conceitos de convergência e resultados limites usuais como as Leis dos Grandes Números e o Teorema do Limite Central. Neste livro abordamos os vários modos de convergências estendendo os resultados limites de forma ampla em que as variáveis aleatórias não são independentes e identicamente distribuídas, provendo resultados alternativos. Tópicos adicionais como a Teoria Assintótica para Quantis Amostrais e a Teoria dos Valores Extremos são desenvolvidos. O livro é dividido em cinco capítulos. Nos dois primeiros capítulos apresentamos os conceitos de convergência de sequências de variáveis aleatórias e suas propriedades, várias versões da Lei Fraca e da Lei Forte dos Grandes Números e o Teorema do Limite Central. No terceiro capítulo demonstramos o Teorema do Limite Central nas versões de Lindeberg e Liapunov. No capítulo quatro estudamos a teoria assintótica para as estatísticas de ordem de uma amostra aleatória e, particularmente, do Teorema do Limite Central para quantis amostrais. No capítulo cinco anali

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